LECCIÓN 8: RADIACIÓN SOLAR APLICADA A SST

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Para dimensionar e instalar correctamente un Sistema Solar Térmico (SST), se requiere conocer la disponibilidad de la radiación solar en una determinada superficie. La inclinación y orientación de la superficie colectora son dos variables fundamentales que inciden directamente sobre la radiación solar que puede alcanzar dicha superficie. En función a dichas variables, el colector brindará mayor o menor cantidad de calor útil a lo largo del año.

El dimensionamiento y uso de cualquier sistema solar térmico requiere del conocimiento de la disponibilidad de radiación solar en una superficie determinada. Típicamente, el lugar seleccionado no es el más adecuado a los fines de la instalación del SST, sino que más bien es el que está disponible. Esta condición puede imponer ciertas restricciones al uso del sol, y es necesario conocer la influencia de las mismas a modo de poder estimar en forma correcta la cantidad de radiación solar que arriba a una determinada superficie. A estos fines, existe un umbral de pérdidas por inclinación y sombras que debe ser considerado a la hora de definir el área de un sistema solar térmico. Estos umbrales y límites se describen en este capítulo.

8.1 Inclinación y orientación

Hay dos variables que inciden directamente sobre la radiación solar que llega a un colector solar: la orientación y la inclinación. La inclinación (β), se define como el ángulo que forma la superficie de los captadores con el plano horizontal. Su valor es 0° para captadores horizontales y 90° para verticales (Ver figura 31). La orientación (γ) es el ángulo entre la proyección sobre el plano horizontal de la normal a la superficie del captador y el meridiano del lugar, también llamado acimut. Para colectores ubicados en el hemisferio Sur, los valores típicos son 0° para captadores orientados al Norte, +90° para captadores orientados al Este y -90° para colectores orientados al Oeste (Ver figura 32).

Dependiendo de los valores de inclinación y orientación, el colector brindará mayor o menor cantidad de calor útil a lo largo del año. Se considera la dirección Norte como orientación óptima.

Con respecto a la inclinación, como regla general, si se pretende maximizar el uso de un sistema solar térmico en invierno, es suficiente con lograr un valor de inclinación sumando entre 10° o 15° al valor de latitud de la localidad en cuestión. Si la aplicación pretende maximizar la energía anual, un valor de inclinación igual a la latitud del lugar suele ser suficiente. Si se pretende priorizar la generación en verano, entonces el colector deberá inclinarse a un valor igual a la latitud del lugar restando 10°.

Independientemente de tratarse de un sistema de circulación natural o forzada, es necesario conocer a priori cuánta radiación se pierde por las dos variables mencionadas. Es posible determinar tanto las pérdidas anuales como las pérdidas mensuales de energía por desviaciones de la orientación e inclinación óptima.

8.2 Pérdidas anuales por orientación e inclinación: los discos de irradiación solar

Las pérdidas anuales pueden estimarse a partir del disco de irradiación solar. El disco en cuestión para la ciudad de Buenos Aires se muestra en la figura 33.

El disco de irradiación solar muestra el porcentaje de energía anual que se pierde a medida que varía la inclinación y orientación del captador con respecto al máximo anual, dado por el punto gris claro de la imagen. Los círculos representan la inclinación, y las líneas, la orientación del captador. De esta manera, el máximo de energía anual que puede recibir un colector se da para una inclinación de 32° y una orientación de 0° (Norte). Adicionalmente, el círculo rojo alrededor del punto gris, marcado en la escala como “95%”, indica que existe un rango de inclinaciones y orientaciones que dan prácticamente el mismo resultado que el punto gris. Por ejemplo, utilizando la misma inclinación pero con acimut de 30°.

Para el uso directo del disco en el caso general, el límite de pérdidas máximas por utilizar una inclinación y orientación no adecuada es del 10%. Es decir la combinación de acimut e inclinación del colector debería caer dentro de la zona definida como “90%”. Por el contrario, si el colector está integrado arquitectónicamente en la construcción, se permiten pérdidas de hasta un 40%, es decir, la zona delimitada como “60%”.

A continuación se describe un ejemplo de aplicación de los discos de irradiación solar.

Ejemplo 1. Uso de discos de irradiación solar.

Se trata de evaluar si las pérdidas por orientación e inclinación del captador están dentro de los límites permitidos para una instalación en un tejado orientado 30° hacia el Este (acimut = +30°) y con una inclinación de 40° respecto a la horizontal, para una localidad de la provincia de Buenos Aires.

Conocido el acimut, cuyo valor es +30°, determinamos en la figura 34 los límites para la inclinación del caso, marcado con una flecha en la figura. Para el acimut de +30, la máxima inclinación permitida es de 60° y la mínima es 5°, dado por el límite de la zona del 90%. Valores de inclinación superiores al mencionado, caen fuera de las especificaciones del máximo admisible y no están permitidos.

Tanto la inclinación como la orientación del ejemplo caen dentro del rango permitido de 90%, o sea, la instalación es viable. Si bien esta es una herramienta muy útil, y permite identificar la viabilidad de una instalación de forma sencilla, no dice nada acerca de la distribución mensual de la radiación solar.

En el caso de las instalaciones de equipos compactos de circulación natural o forzada, que son comercializados con una inclinación específica y que son de uso exclusivo de ACS, es suficiente identificar la situación de la instalación en el disco de irradiación solar y verificar que el mismo sea instalado dentro de la zona mencionada. Para el caso de instalaciones forzadas, es necesario utilizar los valores límites para el caso de superposición.

Para realizar cálculos mensuales y poder estimar la fracción de la demanda de energía que cubre una determinada área de colectores (situación de superposición en tabla 7), es necesario conocer los datos de irradiación solar media mensual para la orientación e inclinación del colector. El dato de partida es la irradiación en el plano horizontal. Para este punto, se disponen las cartas de radiación solar de la República Argentina. Estas cartas, junto con otros parámetros climatológicos, deben ser procesadas por diferentes algoritmos para obtener la irradiación solar en cualquier inclinación y orientación. En nuestro país, el trabajo de Wallace y Navntoft, 2017 [11], ha permitido la sistematización de esos algoritmos, permitiendo estimar valores medios de irradiación solar para diferentes orientaciones e inclinaciones en todas las provincias. El mismo trabajo también permitió la realización de los discos de irradiación solar.

En la “Guía del recurso solar” [10], se encuentran todas las herramientas que permiten calcular la irradiación solar en cualquier plano de inclinación y orientación arbitraria en toda la República Argentina.

Para el mismo caso del ejemplo con una inclinación de 45° y una orientación de 30°, en la tabla 8 se muestran los valores de los coeficientes (extraídos del Anexo II de la Guía del Recurso Solar [10]) por los cuales es necesario multiplicar a los valores de irradiación media mensual en el plano horizontal para obtener la irradiación en el plano inclinado en cuestión en cualquier provincia del país.

Un coeficiente menor a 1 indica que el plano inclinado recibe menos radiación solar que el plano horizontal en ese mes. Si el coeficiente es mayor a 1, indica lo opuesto.

8.3 Pérdidas anuales por sombras

El otro factor que incide sobre la energía solar que llega a un colector son las sombras. Básicamente es posible diferenciar dos tipos de sombras. Las sombras proyectadas por las construcciones cercanas al lugar de instalación y las sombras que proyecta una fila de equipos compactos o colectores sobre otra fila inmediatamente detrás de ella. Es necesario conocer ambas para cualquier proyecto de SST.

8.3.1 Sombras proyectadas entre filas de colectores

La condición para establecer la separación mínima entre filas de colectores es que cada fila de colector/ equipos reciba al menos 4 horas de radiación solar en el día del año que el sol está en el punto más bajo. De acuerdo con lo explicado en párrafos anteriores, ese punto está dado por el solsticio de invierno para el hemisferio sur.

Para ello es posible hacer uso de la ecuación 5, donde d es la distancia entre el colector y el obstáculo, h es la altura proyectada por el colector, y αc es el valor de la altura solar de invierno utilizado para estimar las horas de sol:

En el día que el sol está más bajo en el año, la diferencia entre la altura solar (αc) al mediodía solar y dos horas antes o después del mismo es de aproximadamente 7°. Si se toma como referencia 7°, es posible conocer el valor de αc a utilizar para los cálculos.

El valor de h, dependerá del obstáculo en cuestión. La figura 35 muestra el esquema de las dimensiones asociadas, para la altura h de un obstáculo, o bien de un colector que a su vez puede obstaculizar la incidencia del sol. La tabla 9 muestra los valores de d para diferentes valores de h que en este caso depende de la inclinación b, que corresponde a un sistema compacto de 2,2 m de longitud (entre la placa colectora y el tanque acumulador) y un valor h correspondiente a cada inclinación. Por ejemplo, para el caso de Buenos Aires, la separación de dos filas de colectores, siendo cada colector de 2,2 m de largo y estando inclinada cada fila a un valor de 40°, la separación entre las filas para garantizar 4 horas de sol (2 horas antes y 2 después del mediodía solar) en el peor día de invierno es de 3,04 m.

8.3.2 Sombras de edificios o construcciones cercanas

Los edificios o construcciones cercanas pueden generar sombras sobre el sistema solar térmico. Para conocer con precisión si eso ocurre o no, es necesario graficar los obstáculos o construcciones cercanas sobre un ábaco de asoleamiento y en base a ello determinar en qué parte del año las construcciones cercanas arrojan sombra sobre el sistema y consecuentemente estimar las pérdidas de energía por ello.

En esta sección se describe un método de cálculo de las pérdidas de radiación solar anual que experimenta una superficie debido a sombras circundantes. Tales pérdidas se expresan como porcentaje de la radiación solar global que incidiría sobre la mencionada superficie, de no existir sombra alguna. El método puede ser realizado en forma manual como se explica más adelante, o bien, es posible utilizar algún software que lo realice en forma automática. La selección del método adecuado queda a criterio del usuario.

El procedimiento consiste en la comparación del perfil de obstáculos que afecta a la superficie de estudio con el diagrama de trayectorias aparentes del Sol. Los pasos a seguir son los siguientes:

• Obtención del perfil de obstáculos. Localización de los principales obstáculos que afectan a la superficie, en términos de sus coordenadas de posición: acimut (ángulo de desviación con respecto a la dirección Norte) e inclinación (ángulo del colector con respecto al plano horizontal). Para ello puede utilizarse una brújula para la orientación y algún instrumento que permita determinar la altura de obstáculos cercanos, como por ejemplo una app que permita medir distancia con un smartphone.
• Representación del perfil de obstáculos. Representación del perfil de obstáculos en el diagrama de la figura 36, en el que se muestra la banda de trayectorias del Sol a lo largo de todo el año (Ver ejemplo). Este diagrama se conoce como “ábaco de asoleamiento”. Dado que Argentina es un país muy extenso, es necesario contar al menos con un ábaco por provincia. Los ábacos correspondientes a cada provincia pueden encontrarse en el Anexo IV de la Guía del Recurso Solar [10], 2017. Dicho diagrama se encuentra dividido en porciones, delimitadas por las horas solares (negativas antes del mediodía solar y positivas después de éste) e identificadas por mes. Dado que hay dos equinoccios, un solsticio de invierno y uno de verano, las curvas no siguen el orden temporal sino que están definidas por la trayectoria aparente del sol en cada mes. Cada banda corresponde a una letra y cada hora solar tiene un número de referencia, es decir, cada celda que puede identificarse por una letra y un número. A modo de ejemplo, en la figura 36 se muestra el ábaco de asoleamiento para la provincia de Santa Fe.
• Selección de la tabla de referencia para los cálculos. Cada una de las porciones de la figura 36 representa el recorrido del Sol en un cierto período de tiempo (una hora a lo largo de varios días) y tiene, por tanto, una determinada contribución a la irradiación solar global anual que incide sobre la superficie de estudio. Así, el hecho de que un obstáculo cubra una de las porciones supone una cierta pérdida de irradiación, en particular aquélla que resulte interceptada por el obstáculo. Deberá escogerse como referencia para el cálculo la tabla más adecuada de entre las que se incluyen en el Anexo V de la Guía del Recurso Solar [10]. Para cada provincia, existen diferentes tablas dependiendo de la orientación y la inclinación del plano del colector, así que es necesario prestar atención a la selección de la tabla adecuada. La tabla adecuada es aquella más cercana a la situación de inclinación y orientación de uso.
• Cálculo final. La comparación del perfil de obstáculos con el diagrama de trayectorias del Sol permite calcular las pérdidas por sombreado de la irradiación solar global que incide sobre la superficie, a lo largo de todo el año. Para ello se han de sumar las contribuciones de aquellas porciones que resulten total o parcialmente ocultas por el perfil de obstáculos representado. En el caso de ocultación parcial se utilizará el factor de llenado (fracción oculta respecto del total de la porción) más próximo a los valores: 0,25; 0,50; 0,75 ó 1.

Ejemplo 2. Uso de ábacos de asoleamiento.

Se pretende estimar las pérdidas por sombras de edificios cercanos para la instalación de dos colectores en la terraza de un edificio de la ciudad de Rosario. Los mismos están orientados al norte y tienen una inclinación de 30°. La ubicación de los edificios circundantes con respecto a la terraza en cuestión se muestra en la figura 37. Todos los edificios se encuentran sobre una línea recta a 10 metros del colector, hacia el norte. El colector se encuentra en el techo de un edificio de 6 metros de altura.

Para el Edificio 1, el punto A se encuentra a 8m + 5m= 13m hacia el oeste desde el centro del colector (G), la distancia AG se calcula utilizando el teorema de Pitágoras, es decir,

Ahora que sabemos la distancia AG, es necesario conocer cuál es el acimut de ese punto para ponerlo en el ábaco de asoleamiento. El mismo se calcula utilizando trigonometría:

La altura del edificio 1 en el punto A es de 15 m de altura, pero el colector se encuentra instalado a 6 m de altura, la diferencia entre ambos es 15m – 6m= 9m, entonces el ángulo de sombra que proyecta el mismo desde ese punto, como se muestra en la figura 38, es:

Se repite el mismo procedimiento para el punto B.

La distancia BG se calcula con:

El acimut del punto B se calcula con trigonometría:

El ángulo de sombra que proyecta (Figura 39) se calcula con:

Luego se repite el procedimiento para los otros dos edificios y finalmente, se vuelcan las coordenadas en el ábaco de la figura 40. De los tres edificios, solo el primero obstruye la trayectoria aparente del sol. La obstrucción del mismo conforme a los factores de llenado es la siguiente:

A7=0,5; A5=0,5; A3=0,25

En el Anexo V de la Guía del Recurso Solar [8], se busca la tabla adecuada para las condiciones de inclinación (b=30°) y orientación (a=0°) del ejemplo, entrando en la misma con los valores del ábaco de asoleamiento (A7; A5; A3) y se buscan los porcentajes de la energía anual que corresponden a los cuadrantes en cuestión.

De acuerdo con la tabla 10, para b=30° y a=0°, el total de energía anual que se pierde por sombra se obtiene mediante la siguiente suma:

Pérdidas = A7 x 0,5 + A5 x 0,5 + A3 x 0,25

Reemplazando se obtiene:

Pérdidas = 1,85% x 0,5 + 2,81% x 0,5 + 3,59% x 0,25 = 3,22%

De esta manera, la sombra proyectada por los edificios circundantes provocará una pérdida del 3,22% sobre la energía anual que reciban los colectores.

Si bien se han descripto varios métodos para estimar las sombras de los obstáculos aledaños a un SST, la realidad es que la mayoría de las veces se utilizan softwares específicos para llevar a cabo los cálculos. No obstante, es posible determinar las distancias mediante el uso de una app en cualquier Smartphone y llevar a cabo las cuentas mencionadas.

8.4 Integración arquitectónica

Se considera que existe integración arquitectónica cuando los captadores cumplen una doble función energética y arquitectónica, y además sustituyen elementos constructivos convencionales. Se considera que existe superposición arquitectónica cuando la colocación de los captadores se realiza paralela a la envolvente del edificio, no aceptándose en este concepto la disposición horizontal del captador, con el fin de favorecer la auto limpieza de los captadores.

Una regla fundamental a seguir para conseguir la integración o superposición de las instalaciones solares es la de mantener, dentro de lo posible, la alineación con los ejes principales de la edificación. Sobre edificios existentes, las soluciones integradas suelen ser más complicadas de implementar, salvo que exista una superficie disponible y orientada aproximadamente al norte que admita la instalación de colectores.

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